Bourse : savoir calculer
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On nous apprend les mathématiques à l’école, mais trop souvent on oublie la base. À la Bourse, il faut savoir comment calculer et analyser en logarithmes. Je m’explique.
Vous avez une action à 100$. Si elle baisse de 5$, vous aurez perdu 5%. Par contre, il vous faudra 5,26% de croissance à partir de 95$ pour revenir à votre action qui valait 100$. Le problème à la Bourse est que les descentes sont souvent vertigineuses et le pourcentage pour revenir au point de départ peut être astronomique.
Prenons ce tableau. Nous avons ici le prix de départ d’une action, soit de 100$. La première colonne indique la perte de l’action en pourcentage. La deuxième affiche la valeur de l’action à laquelle elle est rendue. Enfin, dans la dernière le pourcentage nécessaire pour que l’action à son point départ, soit à 100$.
Pourcentage de perte Prix de l’action Pour revenir
5% 95$ 5,26%
10% 90$ 11,11%
15% 85$ 17,65%
20% 80$ 25%
25% 75$ 33,33%
50% 50$ 100%
60% 40$ 150%
70% 30$ 233%
90% 10$ 900%
Donc, si votre action perd 50% de sa valeur, il vous faudra une augmentation de 100% pour revenir à votre moment de base, soit de 100$. C’est énorme, on s’entend.
De l’autre côté, si votre action passe de 5$ à 10$, vous aurez 100% de gain. Par contre, si elle passe de 100$ à 105$, le profit sera seulement de 5%. Mais si elle passe de 100$ à 1000$, vous aurez fait 900% de gain.
Votre montant de base peut augmenter indéfiniment. Par contre, les chutes ne seront jamais plus que zéro. Donc, on peut faire 200%, 400% ou 1 200% de profit mais jamais plus de 100% de perte.
Pourquoi faut-il se sensibiliser à ces calculs?
Premièrement pour apprendre à couper ses pertes rapidement, sinon, la pente à remonter peut être très longue. Il a fallu plus de 15 ans à Microsoft - une compagnie solide - pour revenir à son point le plus haut en l’an 2000. Elle a atteint 60$ en 2000 et elle a descendu, tranquillement mais sûrement, à 14,50$, soit une perte de 76%. Elle est revenue à 60$ en octobre 2016. Mais si on calcule le rendement de 14,50$ à 60$ seulement, on parle ici d’une croissance de 255%.
Deuxièmement pour apprendre à lire des graphiques sous la forme des logarithmes. Voici l’action d’Apple (AAPL), en mois, sous deux formes; avec un graphique normal (A, ci-haut) et l’autre en logarithme (B, ci-bas).
Regardez l’échelle de prix à la droite de l’écran. La différence est frappante. Vos yeux doivent s’habituer à lire le tout. On peut constater que, sur les deux graphiques, l’axe des x, soit l’axe horizontal est gradué de la même façon.
Par contre, la différence la plus frappante est sur l’axe des y, soit l’axe vertical. On peut remarquer que les deux graphiques ne sont pas gradués de la même façon. D’une part, un des graphiques utilise une échelle arithmétique (le A), ce qui veut dire que l’axe des y est gradué de façon constante, soit toujours des bons de 10.
D’autre part, l’autre graphique (le B) utilise une échelle logarithmique. Cette échelle permet de voir plus facilement l’augmentation en pourcentage, puisque chaque point sur l’axe des «y» est un multiple du précédent. C’est ce qu’on appelle une fonction logarithmique.
L’échelle logarithmique sert à évaluer l’augmentation ou la diminution en pourcentage d’une action. Habituellement, à la Bourse, vous êtes sensés évaluer une action en fonction de ses variations de pourcentage et non de ses variations d’argent, puisque c’est très différent.
Sur ce, bon retour en classe de mathématiques et bon trading!